Autor de Applet: Curso Física por Ordenador del autor: Profesor Ángel Franco García, de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Eibar, España.
Variación de la presión con la profundidad
Consideremos una porción de fluido en equilibrio de altura dy y de sección S, situada a una distancia y del fondo del recipiente que se toma como origen.
Las fuerzas que mantienen en equilibrio a dicha porción de fluido son las siguientes:
- El peso, que es igual al producto de la densidad del fluido, por su volumen y por la intensidad de la gravedad, (r S·dy)g.
- La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara inferior, pS
- La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara superior, (p+dp)S
La condición de equilibrio establece que
(r S·dy)g+pS=(p+dp)S
dp=-r·g·dy
 |
Integrando esta ecuación entre los límites que se indican en la figura
Situamos el punto B está en la superficie y el punto A a una profundidad h. Si p0 es la presión en la superficie del fluido (la presión atmosférica), la presión p a la profundidad h es
|
Medida de la presión. Manómetro
 |
Para medir la presión empleamos un dispositivo denominado manómetro. Como A y B están a la misma altura la presión en A y en B debe ser la misma. Por una rama la presión en B es debida al gas encerrado en el recipiente. Por la otra rama la presión en A es debida a la presión atmosférica más la presión debida a la diferencia de alturas del líquido manométrico.
p=p0+r gh |
Experiencia de Torricelli
 |
Para medir la presión atmosférica, Torricelli empleó un tubo largo, cerrado por uno de sus extremos, lo llenó de mercurio y le dio la vuelta sobre una vasija de mercurio. El mercurio descendió hasta una altura h=0.76 m al nivel del mar. Dado que el extremo cerrado del tubo se encuentra casi al vacío p=0, y sabiendo la densidad del mercurio es 13.55 g/cm3 ó 13550 kg/m3 el valor de la presión atmosférica es
|
Ejemplo:
Supongamos que el fluido es agua. Bajemos la cápsula de presión arrastrando con el puntero del ratón la flecha roja hasta una profundidad de 60 cm. La presión debida a la altura de fluido es
p=1000·9.8·0.6=5880 Pa
El manómetro marca 2.2 cm por ambas ramas, que corresponde a una presión de
p=13550·9.8·2·0.022=5843
Como el manómetro está abierto por el otro extremo, no nos mide la presión total (atmosférica más la altura de fluido) sino solamente la presión debida al fluido.
Como vemos en la gráfica de la derecha a la profundidad de 60 cm le corresponden algo menos de 106 000 Pa, que corresponden a la presión atmosférica (aproximadamente 100 000 Pa) más la presión debida a la altura de la columna de fluido (6000 Pa).
La gráfica de la derecha está trazada de forman no usual, ya que la presión (variable dependiente) debería estar en el eje vertical y la altura (variable independiente) en el eje horizontal. La gráfica por tanto, nos muestra la dependencia lineal de la presión p con la profundidad h.
p=p0+r gh