Autor de Applet: Curso Física por Ordenador del autor: Profesor Ángel Franco García, de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Eibar, España.
Cuadro-resumen de las transformaciones termodinámicas
| Ecuación de estado de un gas ideal | pV=nRT |
| Ecuación de estado adiabática |  |
| Relación entre los calores específicos | cp-cV=R |
| Indice adiabático de un gas ideal |  |
| Primer Principio de la Termodinámica | DU=Q-W |
| Transformación | Calor | Trabajo | Var. Energía Interna |
| Isócora (v=cte) | Q=ncV(TB-TA) | 0 | DU=ncV(TB-TA) |
| Isóbara (p=cte) | Q=ncp(TB-TA) | W=p(VB-VA) | DU=ncV(TB-TA) |
| Isoterma (T=cte) | Q=W |  |
DU=0 |
| Adibática (Q=0) | 0 | W=-DU | DU=ncV(TB-TA) |
Cálculo del trabajo, calor y variación de energía interna de una transformación
En el primer applet se pueden examinar las diversas transformaciones termodinámicas, con datos introducidos por el usuario. Conocido el estado inicial y el estado final el programa calcula el trabajo, calor y variación de energía interna.
Se introduce el estado inicial en los controles de edición titulados presión, volumen y temperatura de la primera columna.
Si se elige la transformación isóbara pulsando en el botón de radio correspondiente situado en el panel izquierdo del applet, la presión final es la misma que la del estado inicial, solamente es necesario introducir el valor del volumen o de la temperatura del estado final. El programa calcula la variable que queda por especificar empleando la ecuación de estado del gas ideal.
Si se elige la transformación isócora, el volumen del estado inicial es el mismo que el volumen final, solamente es necesario introducir el valor de la presión o de la temperatura. El programa calcula la variable que queda por especificar empleando la ecuación de estado del gas ideal.
Si se elige la transformación isoterma, la temperatura del estado inicial es la misma que la temperatura del final, solamente es necesario introducir el valor de la presión o del volumen. El programa calcula la variable que queda por especificar empleando la ecuación de estado del gas ideal.
Si se elige la transformación adiabática, solamente es necesario introducir el valor de la presión, o del volumen o de la temperatura, las dos variables restantes las calcula el programa empleando la ecuación de estado adiabática entre el estado inicial y final y la ecuación de estado del gas ideal en el estado final.
La línea de estado en la parte inferior del applet informa sobre los datos que necesita el programa, y avisa si se han introducido más datos de los necesarios en los controles de edición.
Pulsando el botón titulado Calcular, se completa el estado final y se calcula el trabajo, el calor y la variación de energía interna. Además, comienza una animación, en la que observamos en la parte inferior, un cilindro que contiene el gas con un pistón móvil y que está en contacto con un foco de calor. El movimiento del pistón indica si el gas se expande o se comprime, y una flecha de color amarillo, indica si el sistema recibe calor del foco, o bien cede calor al foco.
En la parte superior, aparece la representación gráfica de la transformación termodinámica en un diagrama pV.
En la parte derecha, un diagrama de barras en la que se representa comparativamente, el trabajo (en color azul), la variación de energía interna (en color gris oscuro) y el calor (en color rojo). A partir de este diagrama podemos comprobar visualmente el primer principio. A medida que se recorre la sucesión de estados de equilibrio, entre el estado inicial y final, vemos como el sistema produce trabajo, cambia la energía interna, recibe o cede calor, etc.
Ciclos térmicos
El programa permite también examinar las distintas etapas de un ciclo térmico. En un ciclo el estado final de una etapa es el estado inicial de la siguiente. El botón titulado <<<<, convierte la presión, volumen y temperatura del estado final en su correspondientes del estado inicial.
Podemos apuntar en un papel o llevar, mediante el portapapeles, los datos del trabajo, calor y variación de energía interna de cada etapa al control de edición de la calculadora de Windows 95/98, y determinar.
- El calor absorbido (signo positivo) Qabs.
- El calor cedido (signo negativo) Qced
- El trabajo realizado, suma de los trabajos en cada una de las etapas, Wtotal.
- La variación de energía interna DU
Comprobando
- Que la variación de energía interna a lo largo de un ciclo es cero. Luego, la energía interna es una función de estado del sistema, que no depende de la transformación, sino del estado inicial y final.
- Que de acuerdo con el principio de conservación de la energía, el trabajo total es igual al calor absorbido menos el calor cedido (en valor absoluto) Wtotal=Qabs-|Qced|
- Calcular el rendimiento del ciclo, es decir, el cociente entre el trabajo y el calor absorbido
Ejemplo
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Una máquina térmica trabaja con un gas monoatómico, describiendo el ciclo reversible ABCD de la figura. Sabiendo que VC = 2 VB:
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Se activa el botón de radio titulado Monoatómico
Proceso A→ B
En el estado inicial, introducimos
p=1.5 atm
V=48 l
T=293 K.
Se especifica el proceso, activando el botón de radio titulado Adiabático
Estado final, introducimos
p=30 atm
Obtenemos el valor de las variables desconocidas V y T del estado final
V=7.95 l
T=791.13 K
El trabajo W=-249.96 atm·l
El calor Q=0
La variación de energía interna ΔU=249.96 atm·l
Se pulsa el botón titulado <<<<, el estado final B es el inicial del siguiente proceso
Proceso B→ C
Estado inicial
p=30 atm
V=7.95 l
T=971.13 K
Se especifica el proceso, activando el botón de radio titulado Isóbara, p=30 atm
Estado final, introducimos (el doble del volumen de B)
V=15.90 l
Obtenemos el valor de la variable desconocida T del estado final
T=1941.12 K
El trabajo: W=238.36 atm·l
El calor: Q=595.90 atm·l
La variación de energía interna: ΔU=357.54 atm·l
Se pulsa el botón titulado <<<<, el estado final C es el inicial del siguiente proceso
Proceso C→ D
Estado inicial
p=30 atm
V=15.90 l
T=1942.22 K
Se especifica el proceso, activando el botón de radio titulado Isóterma, T=1941.12 K
Estado final, introducimos
V=48 l
Obtenemos el valor de la variable desconocida p del estado final
p=9.94 atm
El trabajo: W=527.03 atm·l
El calor: Q=527.03 atm·l
La variación de energía interna: ΔU=0 atm·l
Se pulsa el botón titulado <<<<, el estado final D es el inicial del siguiente proceso
Proceso D→ A
Estado inicial
p=9.94 atm
V=48 l
T=1942.22 K
Se especifica el proceso, activando el botón de radio titulado Isócora, V=48 l
Estado final, introducimos
p=1.5 atm
Obtenemos el valor de la variable desconocida T del estado final
T=293 K
El trabajo: W=0 atm·l
El calor: Q=-607.5 atm·l
La variación de energía interna: ΔU=-607.5 atm·l
Ciclo completo
Variación de energía interna: ΔU=249.96+357.54+0-607.5=0
Trabajo: W=-249.96+238.36+527.03+0=515.43 atm·l
Calor absorbido: Qabs=595.90+527.03=1122.93 atm·l
Calor cedido: Qced=607.5 atm·l
Comprobamos que W=Qabs-Qced
Rendimiento del ciclo
- Se especifica el estado inicial, introduciendo la presión, volumen y temperatura en la primera columna del panel derecho.
- Se elige el tipo de transformación, pulsando en el botón de radio correspondiente situado en el panel izquierdo.
- Se introduce los datos requeridos para el estado final, según se indica en la línea de estado, situada a la derecha de los botones.
- Se pulsa el botón titulado Calcular.
La línea de estado informa de los errores producidos, es decir, si faltan datos, o se han introducido más de la cuenta.
Se subsana las deficiencias y se vuelve a pulsar el botón titulado Calcular.
Pulsando en el botón titulado <<<< el estado final se convierte en el inicial.