Un pulso es una onda de duración relativamente corta que suponemos generada en un punto de la cuerda llamado FOCO. Supongamos una cuerda tensa donde se genera un pulso propagándose de izquierda a derecha con velocidad v respecto a un sistema de referencia fijo X,Y (ejes rojos) que en el instante t=0 esta representado por la ecuación y=f(x). Supongamos un nuevo sistema coordenado X', Y' (ejes amarillos) que se mueve horizontalmente con la misma velocidad que el pulso.

En el nuevo sistema de referencia el pulso es estacionario, es decir, independiente del tiempo por tanto su ecuación será

y' = f(x')

Congelando la figura, siendo vt el desplazamiento relativo, podemos vincular en cualquier instante las coordenadas entre ambos sistemas
       y' = y                x' = x - vt

Por tanto el desplazamiento de un punto de la cuerda en el sistema fijo y por ser igual al y' puede escribirse como
                                              y = f(x-vt)

y esta es la función que representa la onda moviéndose hacia la derecha.
El mismo razonamiento aplicado a un pulso que se mueve hacia la izquierda conduce a

y= f(x+vt) 

Podemos sacar como conclusión que cualquier función dependiente de x+vt o x-vt corresponderá a una onda propagándose. La onda viajera se representa por la FUNCIÓN DE ONDA que tiene este tipo de dependencia con la posición y el tiempo.