Tomado: Curso Física por Ordenador del autor: Profesor Ángel Franco García, de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Eibar, España.
Se ha estudiado el comportamiento de una bobina, un condensador y una resistencia cuando se conectan por separado a un generador de corriente alterna.
En esta página, estudiaremos el comportamiento de un sistema formado por los tres elementos dispuestos en serie y conectados a un generador de corriente alterna de amplitud V0 y frecuencia angular w .
v=V0 sen(w t)
Circuito LCR en serie
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Dibujamos el diagrama de vectores teniendo en cuenta:
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El vector resultante de la suma de los tres vectores es
Se denomina impedancia del circuito al término
de modo que se cumpla una relación análoga a la de los circuitos de corriente continua
V0=I0·Z.
El ángulo que forma el vector resultante de longitud V0 con el vector que representa la intensidad I0 es
Las expresiones de la fem y de la intensidad del circuito son
La intensidad de la corriente en el circuito está atrasada un ángulo j respecto de la fem que suministra el generador.
Actividades
En el applet se introducen los siguientes datos:
- Resistencia en W
- Capacidad en microfaradios (10-6 F)
- Autoinducción en mH (10-3 H)
- El cociente w/w0 entre la frecuencia w del generador y la frecuencia propia del circuito w0
Se pulsa el botón titulado Empieza.
Se observa los valores instantáneos de la corriente i en el circuito LCR y de la diferencia de potencial (ddp) V del generador a medida que transcurre el tiempo.
- A la izquierda, como proyecciones sobre el eje vertical de los vectores rotatorios que representan a la intensidad y la ddp.
- A la derecha, la representación gráfica de los valores de la intensidad y de la ddp en función del tiempo.
Observar las relaciones de fase entre la intensidad y la ddp en el generador en los siguientes casos
- w =w0
- w >w0
- w <w0
Ejemplo:
-
R=1.5 Ω
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L=5·10-3 H
-
C=4·10-6 F
-
ω=1.01·w0
La frecuencia propia del circuito es
La frecuencia del generador es ω=1.01·w0=7142 rad/s
La impedancia vale
El desfase es
