Inducción: Estudio de la Ley de Faraday | ||||
Tarea experimental: Obtención de una fem agrandando o reduciendo el camino cerrado que atraviesa un campo magnético constante en el tiempo. Autor de Applet: Curso Física por Ordenador del autor: Profesor Ángel Franco García, de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Eibar, España. |
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Ahora vamos a ver que como se obtiene una fem agrandando o reduciendo el camino cerrado que atraviesa un campo magnético constante en el tiempo. Sea un conductor rectilíneo que desliza con velocidad constante v por dos guías tal como se muestra en la figura (más abajo). Las guías están conectadas por uno de sus extremos para formar un circuito cerrado. Vamos a obtener el valor de la fem y el sentido de la corriente inducida por dos procedimientos:
La ley de FaradaySupongamos que el campo magnético B es constante y es perpendicular al plano determinado por las guías y la varilla. El flujo del campo magnético a través del circuito de forma rectangular ABCD señalado en la figura es donde a·x es el área del rectángulo ABCD. Al moverse la varilla CD la dimensión x del rectángulo aumenta o disminuye, haciendo variar el flujo con el tiempo. De acuerdo a la ley de Faraday, la fem inducida en el circuito ABCD es Sentido de la corriente inducida Si la varilla se mueve hacia la derecha, aumenta el área S, lo mismo le ocurre al flujo F, el sentido de la corriente inducida es el de las agujas del reloj. Si la varilla se mueve hacia la izquierda, el área S disminuye, lo mismo le ocurre al flujo F, el sentido de la corriente inducida es contrario al de las agujas del reloj.
Fuerza sobre los portadores de cargaVamos a obtener el mismo resultado por otro procedimiento distinto, examinando las fuerzas sobre los portadores de carga positivos existentes en la varilla. Al moverse la varilla hacia la derecha, con velocidad v en el seno de un campo magnético uniforme B, los portadores de carga se mueven con la misma velocidad horizontal. La fuerza sobre dichos portadores es f=q·v´B Como v y B son perpendiculares, el módulo de la fuerza es f=qvB. La dirección de la fuerza es la de la varilla y el sentido de D a C. Tenemos por tanto un sistema de "bombeo" de carga positiva desde D hacia el extremo C, análogo al del generador de Van de Graaff desde la base hacia la esfera conductora. De menos potencial a más potencial. El campo En que impulsa las cargas (fuerza por unidad de carga) es En=vB y solamente existe en el tramo DC de la varilla El campo En tiene origen magnético y es no conservativo. La diferencia de potencial entre el extremo C y D es VC-VD=vBa, siendo a la distancia entre las guías. Como vemos C está a un potencial mayor que D.
Estudio energéticoCuando circula por la varilla CD una corriente i, el campo magnético B ejerce una fuerza .El vector unitario ut que señala el sentido de la corriente y el campo B son mutuamente perpendiculares, la longitud del conductor es a, por lo que el módulo de la fuerza magnética es Fm=iBa. Su sentido es el indicado en la figura (hacia la izquierda si la varilla se mueve hacia la derecha) Para que la varilla se mueva con velocidad constante v, hemos de ejercer una fuerza Fa igual y de sentido contrario a Fm. La energía mecánica por unidad de tiempo (potencia) suministrada será La energía por unidad de tiempo (potencia disipada por efecto Joule) en la resistencia será PR=i2R En el estado estacionario, la intensidad de la corriente es constante, la energía por unidad de tiempo suministrada mecánicamente al mover la varilla, se disipa en la resistencia en forma de calor. Si consideramos la varilla como una batería cuya fem es Vε=vBa. La potencia suministrada por la fem será Pε=Vε·i ActividadesEl applet describe el movimiento de una varilla que desliza sin rozamiento sobre dos guías paralelas. El sistema formado por la varilla y las guías esta contenido en un plano paralelo a los polos de un imán. Se introduce:
Se pulsa el botón titulado Empieza. La corriente inducida se representa mediante el movimiento de pequeños círculos de color rojo (portadores de carga positivos). También se representa la fuerza sobre un portador de carga positivo mediante una flecha de color rojo. La velocidad se representa mediante una flecha de color negro, y el campo mediante una flecha de color azul. Ejemplo:
La fem vale Vє=0.04·0.05·0.1=2·10-5 V Se recomienda al lector que dibuje sobre un papel el sistema formado por la varilla y las guías, situados en un campo magnético, con el siguiente convenio:
Alternativamente
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