El espectrómetro de Bainbridge es un dispositivo que separa iones que
tienen la misma velocidad. Después de atravesar las rendijas, los iones pasan por un
selector de velocidades, una región en la que existen un campo eléctrico y otro
magnético cruzados.
Los iones que pasan el selector sin desviarse, entran en una región donde
el campo magnético les obliga a describir una trayectoria circular. El radio de la
órbita es proporcional a la masa, por lo que iones de distinta masa impactan en lugares
diferentes de la placa.
El objetivo del programa consiste en contar el número de isótopos de un elemento y
hallar sus masas en unidades u.m.a. Para ello, se deberá seleccionar cuidadosamente la
magnitud del campo eléctrico y del campo magnético, y medir sobre la escala graduada
los
diámetros de sus trayectorias semicirculares..
El selector de velocidades
El
selector de velocidades es una región en la que existe un campo eléctrico y un
campo magnético perpendiculares entre sí y a la dirección de la velocidad del ión. En
esta región los iones de una determinada velocidad no se desvían.
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- El campo eléctrico ejerce una fuerza en la dirección del campo. El
módulo de dicha fuerza es Fe=q·E
- El campo magnético
ejerce una fuerza cuya dirección y sentido vienen dados por el producto vectorial Fm=q·v´B, cuyo módulo es Fm=q·vB1
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El ión no se desvía si ambas fuerzas son iguales y de sentido contrario. Por tanto,
atravesarán el selector de velocidades sin desviarse, aquellos iones cuya velocidad
sea igual al cociente entre la intensidad del campo eléctrico y del campo
magnético.
Región semicircular
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A continuación, los iones pasan a la región donde el campo
magnético hace que describan trayectorias
semicirculares hasta que alcanzan la placa superior en la que quedan depositados. En
esta región, el ión experimenta una fuerza debida al campo magnético, cuya
dirección y sentido viene dada por el producto vectorial Fm=q·v´B, y cuyo módulo es Fm=q·vB2. |
Aplicando la ecuación de la dinámica
del movimiento circular uniforme, hallamos el radio de la trayectoria circular.
Ejemplo:
- Se elige el Hidrógeno
- Campo eléctrico E=2.0 N/C
- Campo magnético B1=B2=12·10-4 T
El selector de velocidades permite el paso de los iones que tengan
una velocidad de
Medimos los diámetros 2r de la trayectoria semicircular que
describen los tres isótopos de hidrógeno, y calculamos su masa en kg
mediante la fórmula
La masa en kg la expresamos en
uma y tiene que dar un número entero o próximo a un entero
Elemento |
Campo Eléctrico E (N/C) |
Campo magnético B1 (T) |
Velocidad v (m/s) |
Hidrógeno |
2.0 |
12·10-4 |
1666.67 |
Campo magnético B2 (T)=12·10-4 |
Radio r (m) |
Masa m (kg) |
Masa m(uma) |
0.014 |
1.612·10-27 |
0.97≈1 |
0.029 |
3.341·10-27 |
2.0 |
0.043 |
4.954·10-27 |
2.97≈3 |
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