Autor de Applet: Curso Física por Ordenador del autor: Profesor Ángel Franco García, de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Eibar, España.
Una de las características esenciales del movimiento ondulatorio es el fenómeno de la interferencia. Hemos estudiado en este capítulo la superposición de una onda incidente y de otra reflejada para explicar las ondas estacionarias que se producen en una cuerda fija en sus extremos.
Interferencia de ondas producidas por dos fuentes sincrónicas
Consideremos dos fuentes puntuales S1 y S2 que oscilan en fase con la misma frecuencia angular w , y que emiten ondas armónicas.
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Cuando emite solamente S1 el punto P describe el Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) de amplitud A1 y frecuencia angular w .
y1=A1·sen(kr1-w t) Cuando emite solamente S2 el punto P describe el M.A.S. de amplitud A2 y frecuencia angular w . y2=A2·sen(kr2-w t) |
Cuando emiten simultáneamente S1 y S2. El punto P describe un M.A.S. que es la composición de dos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia. Los casos más importantes son aquellos en los que los M.A.S. están en fase y en oposición de fase.
En fase o interferencia constructiva.
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Dos M.A.S están en fase cuando la diferencia de fase kr1-kr2 es un múltiplo entero de 2p .Teniendo en cuenta que k=2p /l
La amplitud resultante es la suma de amplitudes A=A1+A2 |
En oposición de fase o interferencia destructiva.
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Dos M.A.S están en oposición de fase cuando la diferencia de fase kr1-kr2 es un múltiplo entero de p .Teniendo en cuenta que k=2p /l
La amplitud resultante es la diferencia de amplitudes. Si ambas son iguales, el punto P no se mueve. |
Resumiendo, las condiciones de interferencia son
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Amplitud resultante
En el caso general, es necesario sumar vectorialmente las amplitudes para obtener la resultante.
Si la separación a de las fuentes S1 y S2 es pequeña comparada con la distancia desde las fuentes hasta la pantalla, podemos despreciar la pequeña diferencia entre r1 y r2 y suponer que las amplitudes A1 y A2 son prácticamente iguales. Podemos escribir
donde r1- r2=a senq .
A partir de esta expresión podemos hallar las direcciones q para las cuales la interferencia es constructiva o destructiva
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También podemos hallar las posiciones x sobre la pantalla, que registran interferencia constructiva y destructiva, para ello hacemos la aproximación siguiente: si el ángulo q es pequeño, senq ≈tgq =x/D
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Intensidad
La intensidad de un movimiento ondulatorio es proporcional al cuadrado de la amplitud, de modo que
I es la intensidad resultante en el punto P cuando las dos fuentes emiten simultáneamente, e I0 es la intensidad en el punto P debido a una sola de las fuentes.
En la interferencia constructiva a =np y por tanto la intensidad I=4I0. En cambio, en la interferencia destructiva a =(2n+1)p /2 y la intensidad I=0.
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Es importante señalar que en la interferencia constructiva la intensidad en P debida a las dos fuentes es 22 veces la que corresponde a una de las fuentes.