| Física nuclear: desintegración radiactiva | |||
Autor de Applet: W. Fendt |
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La ley de la desintegración radiactiva predice el decrecimiento con el tiempo del número de núcleos de una sustancia radiactiva dada que van quedando sin desintegrar. Los círculos rojos de esta simulación representan 1000 núcleos atómicos de una sustancia radiactiva cuyo tiempo de vida media (T) es 20 segundos. El diagrama de la parte inferior de la aplicación representa la fracción de núcleos sin desintegrar (N/N0) en un tiempo dado t, de acuerdo a la ley siguiente:
con lT = ln(2) / lamda tau = 1 / lamda N .... número de núcleos sin desintegrar N0 ... número de núcleos que hay inicialmente t .... tiempo T .... tiempo de vida media o período de semidesintegración tau... tiempo de vida lamda... constante de desintegración En el momento de iniciar la aplicación con el botón verde, los núcleos atómicos comienzan a desintegrarse (el color cambia del rojo al negro). Se puede parar o continuar la aplicación utilizando el botón "Pausa / Reanudar". En este caso, aparece en el diagrama un punto azul para la fracción de núcleos todavía sin desintegrar en el instante de tiempo correspondiente. (¡Nótese que a menudo estos puntos no quedan exactamente sobre la curva!). Mediante el botón "Inicio" se vuelve al estado inicial. Es posible encontrar la probabilidad de "supervivencia" durante cierto intervalo de tiempo de un núcleo atómico dado. Dicha probabilidad es del 50 % para el tiempo de vida media. Para un intervalo de tiempo doble al de vida media (2T), la probabilidad es de sólo del 25 % (la mitad del 50 %), o del 12,5 % (la mitad de 25 %) si el intervalo es triple (3T), y así sucesivamente. Sin embargo, no se puede predecir el tiempo de desintegración de un núcleo atómico. Por ejemplo, aun cuando la probabilidad de desintegración en el segundo siguiente sea del 99 %, es con todo posible (aunque improbable) que el núcleo se desintegre al cabo de millones de años. Determinación del tiempo de vida medio y de la constante de desintegración 1. Utilice un asistente matemático y confeccione una tabla en donde relacione los valores de tiempo, la cantidad de núcleos radiactivos que quedan sin desintegrar hasta ese instante (N), y la cantidad de núcleos desintegrados (No-N) hasta ese instante. Todos estos valores se leen en el applet, oprimiendo primero el botón Pausa y luego Reanudar. Tome al menos 7 conjuntos de valores 2. Calcule el logaritmo neperiano de N y agregue los valores correspondientes en una columna de la tabla con el título de ln(N) (logaritmo neperiano de N). 3. Realice la gráfica de ln(N) vs t y determine la pendiente a través de una función 4. ¿Cuál es significado físico de esta pendiente? ¿Que significa el signo menos? A partir de ella determine el período de semidesintegración y el tiempo de vida ¿Cuál es el significado físico de estos tiempos? 5. En el informe presente la tabla, la gráfica y las conclusiones del trabajo, aís como responda el punto 4 |